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同期電動機
同期電動機、最大トルク (1987年電験2種)
\[定格電機子電流I=\frac{\frac{1}{3}(3\frac{V}{\sqrt{3}}I)}{\frac{V}{\sqrt{3}}}\]
\[同期リアクタンスx_s=％X・X
=\frac{1}{短絡比}・\frac{定格電圧(相電圧)}{定格電機子電流I}\]
\[無負荷誘導起電力\frac{E}{\sqrt{3}}=\sqrt{(\frac{V}{\sqrt{3}})^2+2\frac{V}{\sqrt{3}}I(r_a cosθ +x_s sinθ)+Z_s^2I^2}\]
\[出力P_m=3\frac{\frac{E}{\sqrt{3}}\frac{V}{\sqrt{3}}}{x_s}sinδ\]
変圧器における電圧降下
変圧器 - 効率、電圧変動率 (2004年電験2種2次 機械・制御)
変圧器 - ％Z降下、電圧変動率 (1995年電験2種2次 機械・制御)
\[電圧変動率ε≒\frac{定格電流×変圧器の抵抗r}{定格電圧}cosθ+\frac{定格電流×変圧器のリアクタンスx}{定格電圧}sinθ\]
\[=％p・cosθ+％q・sinθ\]
\[変圧器の効率η=\frac{出力}{出力+鉄損+銅損}=\frac{α3\frac{V}{\sqrt{3}}Icosθ}{α3\frac{V}{\sqrt{3}}Icosθ+P_i+α^2P_c}=\frac{3\frac{V}{\sqrt{3}}Icosθ}{3\frac{V}{\sqrt{3}}Icosθ+\frac{P_i}{α}+αP_c}\]
変圧器の並行運転
変圧器の並行運転 (2009年電験2種2次 機械・制御)
単相3巻変圧器
単相3巻変圧器 (1996年電験2種2次 機械・制御)
伝達関数のベクトル軌跡
一次遅れ、ベクトル軌跡 (1994年電験2種2次 機械・制御)
過渡応答
過渡応答 (2001年電験2種2次 機械・制御)
安定性判別
安定性判別 (1995年電験2種2次 機械・制御)
安定性判別 (1985年電験2種)
フルビッツの安定判別
\[a_0s^3+a_1s^2+a_2s+a_3=0\]
\[H=\begin{array}{|ccc|} a_1 & a_3 & a_5\\ a_0 & a_2 & a_4\\ 0 & a_1 & a_3\end{array}
=\begin{array}{|ccc|} a_1 & a_3 & 0\\ a_0 & a_2 & 0\\ 0 & a_1 & a_3\end{array}\]
\[a_3>0、a_2＞0、a_1＞0、a_0＞0…すべての係数a_3、a_2、a_1、a_0が存在して、同符号\]
\[⊿_1=a_1>0、⊿_3=\begin{array}{|cc|} a_1 & a_3 \\ a_0 & a_2 \end{array}>0…フルビッツの行列式のすべての値⊿_1、⊿_3が正\]
