HOME ＞ 電験2種2次 ＞ 1998年(平成10年) 電力・管理
図のような、33kV配電線の引出口の遮断機設置点から電源側を見た短絡容量[MVA]を求めよ。
ただし、変圧器の容量および％リアクタンス値は、下表に示すとおりであり、 抵抗分は無視するものとする。また、154kV系統側を見た短絡容量は10000MVA、 77kV系統側を見た短絡容量は3000MVAである。なお、計算では基準容量を100MVAとせよ。
短絡容量Psとは、電力系統における三相短絡故障時に故障点に流入する仮想的は電力で、
\[P_S=\sqrt{3}×V(定格線間電圧)×I(短絡電流)\]である。
\begin{array}{c|c|c} \hline &容量MVA&％リアクタンス\\ \hline 一～二次間&100&12.0\\ \hline 二～三次間&30&4.0\\ \hline 三～一次間&30&10.0\\ \hline \end{array}
【解答と解説】
154kV系統、77kV系統の各単位法リアクタンス(100MVA)は、
\[X_{154kV,100MVA}=\frac{3\frac{V}{\sqrt{3}}I}{3\frac{V}{\sqrt{3}}I_S}=\frac{100MVA}{10000MVA}=\frac{0.3}{30}\] \[X_{77kV,100MVA}=\frac{3\frac{V}{\sqrt{3}}I}{3\frac{V}{\sqrt{3}}I_S}=\frac{100MVA}{3000MVA}=\frac{1}{30}\]変圧器の各単位法リアクタンス(100MVA)は、
\[X_{1-2,100MVA}=\frac{3\frac{V}{\sqrt{3}}I}{3\frac{V}{\sqrt{3}}I_S}=0.12=\frac{3.6}{30}\] \[X_{2-3,100MVA}=\frac{3\frac{V}{\sqrt{3}}I}{3\frac{V}{\sqrt{3}}I_S}=0.04\frac{100MVA}{30MVA}=\frac{4}{30}\] \[X_{3-1,100MVA}=\frac{3\frac{V}{\sqrt{3}}I}{3\frac{V}{\sqrt{3}}I_S}=0.1\frac{100MVA}{30MVA}=\frac{10}{30}\] \[X_{1,100MVA}=\frac{X_{1-2}-X_{2-3}+X_{3-1}}{2}=\frac{\frac{3.6}{30}-\frac{4}{30}+\frac{10}{30}}{2}=\frac{4.8}{30}\] \[X_{2,100MVA}=\frac{X_{1-2}+X_{2-3}-X_{3-1}}{2}=\frac{\frac{3.6}{30}+\frac{4}{30}-\frac{10}{30}}{2}=-\frac{1.2}{30}\] \[X_{3,100MVA}=\frac{-X_{1-2}+X_{2-3}+X_{3-1}}{2}=\frac{-\frac{3.6}{30}+\frac{4}{30}+\frac{10}{30}}{2}=\frac{5.2}{30}\]33kV配電線の引出口の遮断機設置点から電源側を見た単位法リアクタンス(100MVA)は、
\[X_{100MVA}=(X_{154kV,100MVA}+X_{1,100MVA})//(X_{77kV,100MVA}+X_{2,100MVA})+X_{3,100MVA}\] \[ =(\frac{0.3}{30}+\frac{4.8}{30})//(\frac{1}{30}-\frac{1.2}{30})+\frac{5.2}{30} =\frac{\frac{-1.02}{4.9}}{30}+\frac{5.2}{30}\]33kV配電線の引出口の遮断機設置点から電源側を見た短絡容量は、
\[3\frac{V}{\sqrt{3}}I=100MVA\] \[3\frac{V}{\sqrt{3}}I_S=\frac{100MVA}{X_{100MVA}}=601MVA\]
