HOME ＞ 電験2種2次 ＞ 1996年(平成8年) 機械・制御
一次巻線容量100kVA、一次定格電圧10kV、 二次巻線容量および三次巻線容量50kVA、二次定格電圧および三次定格電圧100Vの単相3巻変圧器がある。 各2巻線間の百分率インピーダンス電圧は、100kVA基準で、 一次と二次間10％、一次と三次間10％、二次と三次間5％であった。次の問に答えよ。
(1)励磁アドミタンスと抵抗分を無視して、3巻線変圧器の等価回路を図のように表したとき、 各ブランチの百分率インピーダンス電圧％IX1、％IX2、％IX3は、100kVA基準でそれぞれ何％になるか。
(2)一次端子電圧を定格電圧10kVに保ち、三次端子を開放したまま 二次端子を短絡したとき、三次端子電圧はいくらになるか。
(3)上記(2)で、二次端子を短絡しても三次端子電圧が90V以下に降下しないためには、 二次と三次間の百分率インピーダンスを何％以上にすればよいか。 ただし、一次と二次間および一次と三次間の百分率インピーダンス電圧は10％のままとする。
【解答と解説】
(1)
各ブランチの百分率インピーダンス電圧(100kVA)は、
\[％IX_{1-2,100kVA}=10％\] \[％IX_{2-3,100kVA}=5％\] \[％IX_{3-1,100kVA}=10％\] \[％IX_{1,100kVA}=\frac{X_{1-2}-X_{2-3}+X_{3-1}}{2}=\frac{10％-5％+10％}{2}=7.5％\] \[％IX_{2,100kVA}=\frac{X_{1-2}+X_{2-3}-X_{3-1}}{2}=\frac{10％+5％-10％}{2}=2.5％\] \[％IX_{3,100kVA}=\frac{-X_{1-2}+X_{2-3}+X_{3-1}}{2}=\frac{-10％+5％+10％}{2}=2.5％\](2)
\[V_3=100V・\frac{％IX_{2,100kVA}}{％IX_{1,100kVA}+％IX_{2,100kVA}}=100V・\frac{2.5％}{7.5％+2.5％}=25V\](3)
\[％IX'_{1,100kVA}+％IX'_{2,100kVA}=10％…①\] \[％IX'_{1,100kVA}+％IX'_{3,100kVA}=10％…②\] \[100V・\frac{％IX_{2,100kVA}}{％IX_{1,100kVA}+％IX_{2,100kVA}}＞90V…③\]③より、
\[\frac{％IX_{2,100kVA}}{％IX_{1,100kVA}+％IX_{2,100kVA}}＞0.9\] \[\frac{％IX_{2,100kVA}}{10％}＞0.9\] \[％IX_{2,100kVA}＞9％\]上記と①より、
\[％IX_{1,100kVA}＜1％\]上記と②より、
\[％IX_{3,100kVA}＞9％\] \[％IX_{2-3,100kVA}=％IX_{2,100kVA}+％IX_{3,100kVA}＞18％\]
