HOME ＞ 電験2種2次 ＞ 2008年(平成20年) 電力・管理
図1に示す6600V、50Hzの三相3線式配電線において、 配電線に接続された単相変圧器(6.6kV/110V)内部で高低圧混色事故が発生し、 1線がB種接地(抵抗値Rg)を通じて地絡を生じた場合について、次の問に答えよ。 ただし、配電線のこう長は10km、配電線1線当たりの対地静電容量は0.01μF/km、 接地形計器用変圧器(EVT)二次側の開放三角結線端子間の抵抗は25Ω、 EVTの変成比は6600V/110Vとし、逆相分およびその他の定数は無視するものとする。
(1)EVTは図2のような等価回路で表すことができる。 一次側換算時の等価中性点抵抗値Rn[Ω]を求めよ。
(2)単相変圧器内部で高低圧混色事故が発生した際の、高圧系統の等価回路を図示せよ。
(3)この等価回路を用いて、単相変圧器二次側に生じる対地電圧Vg[V]を 150V以内に抑えるために必要となるB種接地回路の最大許容値Rg[Ω]および その際のRgに流れる電流Ig[A]の大きさを求めよ。
ただし、計算に当たっては高低圧混色事故点にかかる電圧(地絡相の事故前の対地電圧)はVgに比べ、 十分大きいため、両電圧の位相差は無視しても計算結果には大きな差を与えないものとして計算してよい。
【解答と解説】
(1)一次側換算時の等価中性点抵抗値Rn
\[R_n=\frac{1}{3}(\frac{6600}{110})^2\frac{25}{3}=10000Ω\](3)
\[Z_0=\frac{1}{jωC}+(\frac{6600}{110})^2\frac{25}{3}、Z_1=Z_2=0\]高低圧混色において、
\[ \begin{array}{c} ゼロ相\\ 正相\\ 逆相 \end{array} \left[ \begin{array}{c} I_0\\ I_1\\ I_2 \end{array} \right] = \frac{1}{3} \left[ \begin{array}{ccc} 1 & * & *\\ 1 & * & *\\ 1 & * & * \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} I_u→I_g\\ I_v→0\\ I_w→0 \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{c} \frac{1}{3}I_g\\ \frac{1}{3}I_g\\ \frac{1}{3}I_g \end{array} \right] \] \[ \left[ \begin{array}{c} \frac{V_u}{\sqrt{3}}→I_g・R_g\\ \frac{V_v}{\sqrt{3}}→*\\ \frac{V_w}{\sqrt{3}}→* \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ * & * & * \\ * & * & * \end{array} \right] ( \left[ \begin{array}{c} 0 \\ \frac{V_u}{\sqrt{3}} \\ 0 \end{array} \right] - \left[ \begin{array}{ccc} Z_0 & & 0 \\ & Z_1 & \\ 0 & & Z_2 \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} I_0 \\ I_1 \\ I_2 \end{array} \right] ) = \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ * & * & * \\ * & * & * \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} -Z_0\frac{1}{3}I_g\\ \frac{V_u}{\sqrt{3}}-Z_1\frac{1}{3}I_g\\ -Z_2\frac{1}{3}I_g \end{array} \right] \] \[I_g・R_g=-\frac{1}{3}I_g(Z_0+Z_1+Z_2)+\frac{V_u}{\sqrt{3}}\] \[I_g=\frac{\frac{V}{\sqrt{3}}}{R_g+\frac{1}{3}(Z_0+Z_1+Z_2)} =\frac{\frac{V}{\sqrt{3}}}{R_g+\frac{1}{3}(\frac{1}{jωC}+\frac{1}{3}(\frac{6600}{110})^2\frac{25}{3})}\] \[I_g・R_g + I_g・\frac{1}{3}(\frac{1}{jωC}+\frac{1}{3}(\frac{6600}{110})^2\frac{25}{3}) =\frac{V}{\sqrt{3}}\]高低圧混色事故点にかかる電圧(地絡相の事故前の対地電圧)はVgに比べ、十分大きいため、両電圧の位相差は無視できるものとし、
\[|\frac{V}{\sqrt{3}}| - |I_g|・|\frac{1}{3}(\frac{1}{jωC}+\frac{1}{3}(\frac{6600}{110})^2\frac{25}{3})| = |I_g|・R_g =|V_g|＜ 150V\] \[|I_g|・|\frac{1}{3}(\frac{1}{jωC}+\frac{1}{3}(\frac{6600}{110})^2\frac{25}{3})| ＜|\frac{6600V}{\sqrt{3}}|-150V = 3660.5V\] \[|I_g|＜0.503A\] \[R_g=\frac{150V}{|I_g|}=\frac{150V}{0.503A}=298Ω\]
