HOME ＞ 電気管理研修修了試験 ＞ 平成16年 電気機器 問7(2)
変圧器2台を並行運転するためには、一次及び二次の定格[9]が等しいこと、極性を合わせて接続してあること、 巻数比が等しいこと、三相変圧器の場合には更に[10]方向と位相変位が等しいことが必要であり、 また、負荷電流が定格容量に比例して配分されるためには百分率[11]が等しいことが必要である。
定格容量6000kVAの変圧器A及び定格容量4500kVAの変圧器Bがある。これら2台の変圧器を 並行運転して6000kW、力率0.8の負荷を掛けたとき、変圧器Aの分担する皮相電力は4158kVA、 変圧器Bの分担する皮相電力は3342kVAであった。これより、変圧器Aの短絡インピーダンスが 定格容量を基準として7.5％であれば、変圧器Bの短絡インピーダンスは定格容量を基準として[12]％である。
また、変圧器Aについて、上記運転状態における全損失は29.81kWであり、定格容量、力率1で 運転したときの効率は99.21％であった。これより計算すれば、変圧器Aの最大効率点における負荷は [13][kVA]であり、最大効率は[14]％となる。
【解答と解説】
9…電圧
10…相回転
11…インピーダンス
12
\[3VI_A=4158kVA=3VI\frac{I_{SA}}{I_{SA}+I_{SB}} =3VI\frac{\frac{3VI_A}{％Z_A}}{\frac{3VI_A}{％Z_A}+\frac{3VI_B}{％Z_B}} =\frac{6000}{0.8}\frac{\frac{6000}{7.5％}}{\frac{6000}{7.5％}+\frac{4500}{％Z_B}}\] \[3VI_B=3342kVA=3VI\frac{I_{SB}}{I_{SA}+I_{SB}} =3VI\frac{\frac{3VI_B}{％Z_B}}{\frac{3VI_A}{％Z_A}+\frac{3VI_B}{％Z_B}} =\frac{6000}{0.8}\frac{\frac{4500}{％Z_B}}{\frac{6000}{7.5％}+\frac{4500}{％Z_B}}\] \[\frac{3VI_A}{3VI_B}=\frac{4158}{3342}=\frac{\frac{6000}{7.5％}}{\frac{4500}{％Z_B}}\] \[％Z_B=6.998％…12\]13
\[変圧器の効率η=\frac{出力}{出力+鉄損+銅損}=\frac{α3VIcosθ}{α3VIcosθ+P_i+α^2P_c}=\frac{3VIcosθ}{3VIcosθ+\frac{P_i}{α}+αP_c}\]上記運転状態において、全損失は29.81kWであることから、
\[η=\frac{\frac{4158kVA}{6000kVA}・6000kW}{\frac{4158kVA}{6000kVA}・6000kW+P_i+(\frac{4158kVA}{6000kVA})^2・P_c}\] \[P_i+(\frac{4158kVA}{6000kVA})^2・P_c=29.81kW\]定格容量、力率1で運転したとき、
\[0.9921=\frac{1・6000kVA・1}{1・6000kVA・1+P_i+1^2・P_c}\] \[P_i+1^2・P_c=\frac{6000}{0.9921}-6000=47.78kW\] \[P_c=34.57kW\] \[P_i=13.21kW\]最大効率点は、
\[変圧器の効率η=\frac{出力}{出力+鉄損+銅損}=\frac{α3VIcosθ}{α3VIcosθ+P_i+α^2P_c}=\frac{3VIcosθ}{3VIcosθ+\frac{P_i}{α}+αP_c}\] \[\frac{P_i}{α}=αP_c\] \[α=\sqrt{\frac{P_i}{P_c}}=\sqrt{\frac{13.21}{34.57}}\] \[α3VI=\sqrt{\frac{13.21}{34.57}}・6000kVA=3709kVA…13\]14
\[変圧器の効率η=\frac{α3VIcosθ}{α3VIcosθ+P_i+α^2P_c}=\frac{3709kVA・1}{3709kVA・1+13.21kW+13.21kW}=0.9929…14\]