HOME ＞ エネルギー管理士試験 ＞ 2011年(平成23年)電気機器 問10(2)
(2) 次の文章の[A ab]～[E ab.c]に当てはまる数値を計算し､その結果を答えよ｡ ただし､円周率π=3.14とし、解答は解答すべき数値の数値の最小位の一つ下の位で四捨五入すること。
定格出力7.5kW、定格周波数50Hz、4極の三相かご形誘導電動機が、定格運転時、滑り4％で運転されているとき、 回転角速度ωは[A ab]×π×(1-0.04)[rad/s]となる。このときのトルクTは[B abc][N/m]となる｡ この誘導電動機の無負荷損が400Wで、L形等価回路での、星形1相一次換算の、 一次抵抗値を0.35Ω、二次抵抗値を0.24Ωとすると、定格運転時の二次電流(一次換算値)I2は[C ab.c][A]となる｡ したがって､定格時の銅損Pcは[D abc][W]と計算され、定格運転時の効率ηは[E ab.c][%]となる。
【解答と解説】
A
\[回転速度=\frac{120f}{P}(1-s) /min=60\frac{f}{P/2}(1-s) /min\] \[回転角速度ω=2π\frac{f}{P/2}(1-s)=4π\frac{f}{P}(1-s)=4π\frac{50}{4}(1-0.04)=50×π×(1-0.04) rad/s …A\]B
\[出力P=ωT\] \[トルクT=P/ω=7.5kW/50×π×(1-0.04)=49.8N・m …B\]C
\[出力P=3\frac{1-s}{s}r_2I_2^2\]より、定格運転時の二次電流(一次換算値)I2は、
\[7.5kW=3・\frac{1-0.04}{0.04}・0.35・I_2^2=3・24・0.24・I_2^2\] \[I_2=20.833→20.8A…C\]D
定格時の銅損は、
\[P_c=3(r_1+r_2)I_2^2=3・(0.35+0.24)・20.833^2=768.20→768W…D\]E
定格運転時の効率は、
\[効率η=\frac{出力}{出力+鉄損+銅損}=\frac{750kW}{750kW+400W+768.20W}=0.86523→86.5％…E\]【参考:MAXIMAによりすべりと出力、トルクをプロットする。】
