ベクトル図 maxima_denken-2syu-2ji-denryoku-1996
【送電線路】
送電端および受電端の電圧がそれぞれ154kVおよび150kVである三相1回線送電線の送電端電圧と 受電端電圧の位相差が30°の場合について、次の問に答えよ。 ただし、1相当たりの線路リアクタンスは、j30Ωとし、その他のインピーダンスは 無視するものとする。
(1)線路電流Aの大きさはいくらか。
(2)受電端の力率％はいくらか。
(3)受電端の無効電力kvarはいくらか。
【解答と解説】
ベクトル図から、
(1)
\[\frac{1}{\sqrt{3}}|\dot{V}_s|cosδ-\frac{1}{\sqrt{3}}|\dot{V}_r|=|jX\dot{I}|sinθ…①\] \[\frac{1}{\sqrt{3}}|\dot{V}_s|sinδ=|jX\dot{I}|cosθ…②\] ①2+②2より、 \[(\frac{1}{\sqrt{3}}|\dot{V}_s|cosδ-\frac{1}{\sqrt{3}}|\dot{V}_r|)^2 +(\frac{1}{\sqrt{3}}|\dot{V}_s|sinδ)^2=|jX\dot{I}|^2\] 線路電流Iは、 \[I=\sqrt{(\frac{V_s}{\sqrt{3}}cosδ-\frac{V_r}{\sqrt{3}})^2+(\frac{V_s}{\sqrt{3}}sinδ)^2}/X=1516A\](2)
\[cosθ=0.9775(進み)\](3)
\[P_r-jQ_r=3\frac{1}{\sqrt{3}}\bar{\dot{V_r}}\dot{I} =\sqrt{3}V_rIe^{-jθ}=\sqrt{3}V_rI(cosθ-jsinθ)\] ①Vr、②Vrより受電端において、 \[\frac{1}{\sqrt{3}}|\dot{V}_r|(\frac{1}{\sqrt{3}}|\dot{V}_r|-\frac{1}{\sqrt{3}}|\dot{V}_s|cosδ) =\frac{1}{\sqrt{3}}|\dot{V}_r||jX\dot{I}|sinθ =|jX|\frac{1}{3}Q\] \[\frac{1}{\sqrt{3}}|\dot{V}_s|\frac{1}{\sqrt{3}}|\dot{V}_r|sinδ =\frac{1}{\sqrt{3}}|\dot{V}_r||jX\dot{I}|cosθ =|jX|\frac{1}{3}P\] \[Q_r=-83.16Mvar=-83160kvar(進み)\]【参考：MAXIMAによるベクトル図をプロットした結果】
