定格一次電圧66kV、定格二次電圧6.6kVのA,B2台の変圧器がある。変圧器Aの定格容量は20MVA、百分率リアクタンス降下は12％である。一方、変圧器Bの定格容量は 10MVA、百分率リアクタンス降下は不明である。これら2台の変圧器を定格二次電圧で並行運転したところ、負荷電力が22.5MVAとなったところで変圧器Bが定格容量に達した。励磁電流および抵抗分は無視するものとして、次の値を求めよ。
(1)変圧器Bの百分率リアクタンス降下(自己容量基準)％
(2)この負荷条件における電圧変動率％。ただし、負荷力率は0.8(遅れとする)
【解答と解説】
(1)
\[％X_A=X_A \frac{P_A}{V^2}=X_A \frac{20MVA}{V^2}=12％\] \[％X_B=X_B \frac{P_B}{V^2}=X_B \frac{10MVA}{V^2}\]並行運転時、
\[％X'_A=X_A \frac{30MVA}{V^2}=\frac{3}{2}12％=18％\] \[％X'_B=X_B \frac{30MVA}{V^2}\] \[\] \[Aが分担する負荷：\frac{1/X'_A}{1/X'_A+1/X'_B}=\frac{1/18}{1/18+1/X'_B}=\frac{12.5MVA}{22.5MVA}\] \[Bが分担する負荷：\frac{1/X'_B}{1/X'_A+1/X'_B}=\frac{1/X'_B}{1/18+1/X'_B}=\frac{10MVA}{22.5MVA} (Bは定格負荷)\] \[\] \[％X'_B=X_B \frac{30MVA}{V^2}=22.5％\] \[％X_B=X_B \frac{10MVA}{V^2}=7.5％\]A 20MVA 12% →12.5MVA 7.5%
B 10MVA 7.5% →10MVA 7.5%
A+B 30MVA 18%//22.5%=10% →22.5MVA 13.5%//16.875%=7.5%
(2)
電圧変動率は、
\[ε～％p・cosθ+％q・sinθ=0％・0.8+7.5％・\sqrt{1-0.8^2}=4.5％\]