【変圧器の並行運転】
表1に示す定格を持つ2台の変圧器を有する変電所がある。 この変電所の全負荷P[MW]が表2に示すとおり変化するとき、 次の問に答えよ。 なお、負荷の力率は0.8で一定とする。
(1)2台の変圧器を並行運転した場合に、変圧器Aおよび変圧器Bがそれぞれ分担する負荷を PA[MW]、PB[MW]とする。PA、PBをそれぞれ変電所の全負荷Pを用いて表す。
(2)
【解答と解説】
(1)
\[％Z_A=Z_A \frac{P_A}{V^2}=Z_A \frac{45MVA}{V^2}=10％\] \[％Z_B=Z_B \frac{P_B}{V^2}=Z_B \frac{30MVA}{V^2}=10％\]並行運転時、
\[％Z'_A=Z_A \frac{75MVA}{V^2}=\frac{5}{3}10％\] \[％Z'_B=Z_B \frac{75MVA}{V^2}=\frac{5}{2}10％\] \[Aが分担する負荷：\frac{1/Z'_A}{1/Z'_A+1/Z'_A}=\frac{3}{5}P\] \[Bが分担する負荷：\frac{1/Z'_B}{1/Z'_B+1/Z'_B}=\frac{2}{5}P\](2)
A:
\[W_c=rI^2=216kW(定格時)\]負荷率α(=(P/0.8)/45MVA)において、
\[W_c=r(αI)^2=α^2rI^2=α^2W_c=(\frac{VI'}{VI})^2W_c=(\frac{P/0.8}{45})^2216kW\] \[W_i+W_c=40kW+(\frac{P/0.8}{45})^2 216kW\]B:
\[W_i+W_c=30kW+(\frac{P/0.8}{30})^2 144kW\]並行運転時において、
\[\frac{I_A}{I_A+I_B}=\frac{1/Z'_A}{1/Z'_A+1/Z'_A}=\frac{3}{5}P\] \[\frac{I_B}{I_A+I_B}=\frac{1/Z'_B}{1/Z'_B+1/Z'_B}=\frac{2}{5}P\] \[W_i+W_c=40kW+(\frac{\frac{3}{5}P/0.8}{45})^2 216kW+30kW+(\frac{\frac{2}{5}P/0.8}{30})^2 144kW\]