【変圧器の電圧変動率】
容量6,000kVA、一次電圧60,000V、二次電圧6,000Vの単相変圧器がある。 変圧器の二次側を短絡し、一次巻線に定格電流を流したときの一次側の電圧は 3,000Vで、入力は60kWであった。 この場合の(1)から(3)までの問に答えよ。
(1)百分率インピーダンス降下はいくらか。
(2)百分率リアクタンス効果はいくらか。
(3)負荷力率が遅れ80％のときの電圧変動率％はいくらか。
【解答と解説】
％抵抗降下
\[％p=(r_1+r_2')I_{1n}/V_{1n}\]％リアクタンス降下
\[％q=(x_1+x_2')I_{1n}/V_{1n}\]％インピーダンス降下
\[％Z=|(r_1+r_2')+j(x_1+x_2')|I_{1n}/V_{1n}=V_{1S}/V_{1n}=3kV/60kV=0.05→5％\]銅損\(W_c=60kW\)より、％抵抗降下
\[％p=(r_1+r_2')I_{1n}/V_{1n}=\frac{(r_1+r_2')I^2_{1n}}{I_{1n}V_{1n}}=\frac{W_c}{I_{1n}V_{1n}}=\frac{60kW}{6000kVA}=0.01→1％\] \(％Z=\sqrt{％p^2+％q^2}\)より、 \[％q=\sqrt{％Z^2-％p^2}=4.899％\]電圧変動率は、定格二次電圧Vn、二次無負荷電圧V20において、
\[\frac{V_{20}}{V_{2n}}=\sqrt{(1+％pcosθ+％qsinθ)^2+(％qcosθ-％psinθ)^2}\] \[ε=\frac{V_{20}-V_{2n}}{V_{2n}}～％pcosθ+％qsinθ=3.739％\]【参考：数式処理MAXIMAによるベクトル図をプロットした結果】
